вход на сайт

Имя пользователя :
Пароль :

Восстановление пароля Регистрация
О.П. Кузнецов. Дискретная математика (лекции, для начинающих) [WEBRIP, Не требуется]
Рейтинг:
(голосов: 1)



[img]{THEME}/images/logopost.png[/img]



Дискретная математика / Дискретная математика

Страна: Россия
Автор и/или Ведущий: О.П. Кузнецов
Жанр: Лекция
Год выпуска: 2009

Перевод: Не требуется

Описание:
Дискретная математика - одна из важнейших составляющих современной математики. С одной стороны, она включает фундаментальные основы математики - теорию множеств, математическую логику, теорию алгоритмов; с другой стороны, является основным математическим аппаратом информатики и вычислительной техники и потому служит базой для многочисленных приложений в экономике, технике, социальной сфере.
В отличие от традиционной математики (математического анализа, линейной алгебры и др.), методы и конструкции которой имеют в основном числовую интерпретацию, дискретная математика имеет дело с объектами нечисловой природы: множествами, логическими высказываниями, алгоритмами, графами. Благодаря этому обстоятельству дискретная математика впервые позволила распространить математические методы на сферы и задачи, которые ранее были далеки от математики. Примером могут служить методы моделирования различных социальных и экономических процессов. Знание теории множеств, алгебры, математической логики и теории графов совершенно необходимо для четкой формулировки понятий и постановок различных прикладных задач, их формализации и компьютеризации, а также для усвоения и разработки современных информационных технологий. Понятия и методы теории алгоритмов и алгебры логики лежат в основе современной теории и практики программирования. Курс предусматривает изучение: языка дискретной математики, таких ее основных понятий, как множества, функции, отношения; основ комбинаторики, элементов общей алгебры; введения в математическую логику; теории графов.

Список лекций:
▼1. Множества. Операции над множествами
Понятие множества. Примеры множеств. Элемент множества. Подмножество. Мощность конечного множества. Пустое множество. Равенство множеств. Универсальное множество. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность, дополнение. Способы задания множеств: с помощью списка, с помощью характеристического свойства, с помощью порождающей процедуры. Система подмножеств множества. Алгебра (под)множеств и ее законы. Изменение мощности множеств при операциях над множествами. Векторы (кортежи), прямое произведение, проекция.

2. Множества. Соответствие. Мощность. Примеры. Понятие функции
Понятие множества. Примеры множеств. Понятие соответствия. Образ и прообраз. Область определения и область значения соответствия. Всюду определенное соответствие. Сюръективное соответствие. Однозначное (функциональное) соответствие. Обратное соответствие. Обратимое соответствие. Взаимно однозначное соответствие (1-1-соответствие, биекция). Мощность бесконечного множества. Равномощность бесконечного множества своему подмножеству. Счетные множества. Несчетные множества (континуум). Понятие функции. Область определения и область значения функции. Обратная функция. Функции многих аргументов.

3. Функции. Способы задания. Отношения
Тип функции. Суперпозиция функций. Способы задания функции: с помощью формулы, свойством значений, с помощью порождающей процедуры, с помощью таблицы, с помощью программы (конструктивные и неконструктивные функции). Понятие отношения. Бинарные отношения. Свойства отношений: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность. Транзитивное замыкание отношения. Обратное отношение. Отношение эквивалентности. Класс эквивалентности. Отношение строгого и нестрогого порядка. Отношение линейного и частичного порядка. Лексикографический порядок векторов.

4. Комбинаторика. Комбинаторные задачи
Основные объекты комбинаторики. Типы комбинаторных задач. Правило суммы и правило произведения. Формула включения и исключения. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки. Сочетания без повторений. Бином Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

5. Комбинаторика. Сочетания с
017968ec54b0045af1814b31c0212d91c4db4fb2О.П. Кузнецов. Дискретная математика (лекции, для начинающих) [WEBRIP, Не требуется] О.П. Кузнецов. Дискретная математика (лекции, для начинающих) [WEBRIP, Не требуется] " />

Аплоадер: Админ, дата: 25-01-2011, 22:26, торрент скачан: 359 раз

Понравилась раздача? Посмотрите эти:
  • Я.С. Бродский. Статистика. Вероятность. Комбинаторика (Математика) [2008, P ...
  • Высшая математика для начинающих физиков и техников (Зельдович Я.Б., 1982)
  • [Сборник книг] По математике (108 книг, образование и общество) [1914-2003, ...
  • [Сборник книг] По дискретной математике и логике (410 книг, образование и о ...
  • Е.Я.Гик. Математика на шахматной доске. [1976, DJVU]
  • Математика для абитуриентов (СЗТУ) (Обучающий видеоматериал) [2008, CamRip, ...
  • В.Д.Черненко. Высшая математика в примерах и задачах. (3 тома) (Обучающие м ...
  • Ишина, Денищева, Глазков. ЕГЭ-2009. Математика. (Обучающие материалы) [2009 ...
  • Р.Грэхем, Д.Кнут, О.Паташник. Конкретная математика (Математика, 1998) [djv ...
  • Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах: Учебное пособие для ...
  • В.П. Иванников. Введение в алгоритмы. (лекции, для специалистов) [WEBRIP, Н ...
  • О.П. Кузнецов. Алгоритмы и теория вычислений (лекции, для профессионалов) [ ...
  • [Сборник книг] История математики (124 книги, образование и общество) [1842 ...
  • Портативный бесплатный видеокурс. Математика 7-11 Класс. (Обучающий видеоку ...
  • Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов (учебник) [djvu]
  • Хаггарти. Р. Дискретная математика для программистов. Второе доп. издание ( ...
  • "TeachVideo", Математика 7-11 класс (обучающее видео, 2011) [DVDRip, Любите ...
  • [Сборник видеоуроков] Алгебра. Программа 10 и 11 класса. (2008, образование ...
  • Кубенский А.А. Функциональное программирование на примере языка Haskell (пр ...
  • Краснов М.Л., Киселев А.И.Вся высшая математика. (Том 1-7) [2001-2006, pdf, ...
  • Информация
    Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.